Question

3. Точка К делит сторону ВС квадрата АВСD в отношении 1:3, считая от точки В. Отрезки АС и DК пересекаются в точке F. Площадь треугольника СFК равна 18 см2. Найдите площадь

треугольника АDF. ​

Answer 1

Квадрат - параллелограмм, противоположные стороны равны и параллельны.

△AFD~△CFK (по накрест лежащим при AD||BC)

BK=x, CK=3x => AD=BC=4x

k =AD/CK =4/3

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(AFD)/S(CFK) =k^2 => S(AFD) =18*16/9 =32 (см^2)