Question

Преобразуйте обыкновенную дробь 7/36 в бесконечную периодическую десятичную дробь.

Answer 1

Бесконечная периодическая десятичная дробь:  

дробь, у которой одна цифра или группа цифр повторяются. Группа цифр, которая повторяется, называется периодом и и ее записываем в скобках.

...................................

Выполним деление уголком ( числитель делим на знаменатель):

$\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 7 & & & & & & \;36 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 3& 6 & & & & & \; 0,1944...\\\cline{1-5} & 3 &4 & 0& & \\\cline{1-1} &3 & 2 & 4 & & \\\cline{1-5} & &1 & 6& 0 & \\\cline{2-2} & & 1 & 4 & 4 & \\\cline{1-5} & & & 1& 6 &0 \\\cline{3-3} & & & 1 & 4 &4 \\\cline{2-6} & & & &1 & 6 \\\end{array}$

Видим, что дальше у нас в частном будет повторяться цифра 4, это период дроби, записываем в скобках.

$\displaystyle\frac{7}{36}= 0,19(4).$