Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ, ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО

Дана геометрическая прогрессия (bn), где b6 = –486; b9 = 13122. Найди сумму десяти первых членов этой прогрессии.

Answer 1

$\left \{ {{b_{9}=13122 } \atop {b_{6}=-486 }} \right.\\\\:\left \{ {{b_{1}*q^{8}=13122 } \atop {b_{1}*q^{5}=-486}} \right.\\ -------\\q^{3}=-27\\\\q=-3\\\\ b_{1} =\frac{-486}{q^{5}} =\frac{-486}{(-3)^{5}}=2\\\\S_{10}=\frac{b_{1}(q^{10} -1)}{q-1} =\frac{2*((-3)^{10}-1) }{-3-1}=\frac{2*59048}{-4}=-29524\\\\Otvet:\boxed{S_{10}=-29524}$