Question

1/3+(13/18+1/5) СРОЧНО !!!!!
​

Answer 1

Раскроем скобки:

$\dfrac{1}{3} +\left(\dfrac{13}{18} +\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{3} +\dfrac{13}{18} +\dfrac{1}{5}$

Приведем дроби к общему знаменателю, для этого найдем НОК знаменателей. Заметим, что 3 и 5 - это простые числа, а $18=2\cdot3^2$. Тогда:

$HOK(3;\ 18;\ 5)=2\cdot3^2\cdot5=90$

Тогда, дополнительные множители:

Для знаменателя 3: $90:3=30$

Для знаменателя 18: $90:18=5$

Для знаменателя 5: $90:5=18$

Получаем:

$\dfrac{1}{3} +\dfrac{13}{18} +\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot30}{90} +\dfrac{13\cdot5}{90} +\dfrac{1\cdot18}{90}=\dfrac{30}{90} +\dfrac{65}{90} +\dfrac{18}{90}$

Теперь, чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним:

$\dfrac{30}{90} +\dfrac{65}{90} +\dfrac{18}{90}=\dfrac{30+65+18}{90} =\dfrac{113}{90} =1\dfrac{23}{90}$

Таким образом:

$\boxed{\dfrac{1}{3} +\left(\dfrac{13}{18} +\dfrac{1}{5}\right)=1\dfrac{23}{90}}$