Question

Даны параллельные плоскости α и β. Точки A и B находятся в плоскости β, а точки C и D — в плоскости α. Длина отрезка AC= 5, длина отрезка BD= 7.
Сумма проекций этих отрезков на плоскости α равна 6.

Answer 1

Чтобы определить проекции отрезков AC и BD, из точек A и B надо провести перпендикуляры AE и BF к плоскости α. 2. AE и BF параллельны. 3. AE и BF равны как отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями. 4. Длины проекций CE и FD высчитаем из треугольников ACE и BDF: Пусть CE=x, а FD = 12 - x. Используем теорему Пифагора в треугольникахACE иBDF. AE2 = AC2 - CE2 и BF2 = BD2 - FD2 Так как AE=BF, то AC2 - CE2 = BD2 - FD2 Длина CE = 4 Длина FD = 8