Question

Точки А, В и С лежат на окружности. Вычисли угoл ACB, который образуют хорды AC и BC,
если дуга ∪BmC= 69°, дуга ∪AnC= 101°.

Answer 1

Ответ:

95°

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

Ответ:

1) 95° 2) 16°

Объяснение:

Дано: Окр.O;

Точки А; В; С принадлежат Окр.О;

∪BmC= 69°, ∪AnC= 101°

Найти: ∠АСВ

Решение:

Задача имеет два решения в зависимости от расположения точек на окружности.

1) Найдем ∪АkB.

Вся окружность составляет 360°;

⇒ ∪ АkB = 360° - ∪ BmC - ∪ AnC = 360° - 69° - 101° = 190°

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

⇒ ∠ACB = ∪ АkB :2 = 190° : 2 = 95° (вписанный)

2) Найдем ∪АВ:

∪АВ = ∪AnC - ∪BmC = 101° - 69° = 32°

⇒ ∠ACB = ∪AB : 2 = 32° : 2 = 16° (вписанный)