Question

Алгебра решение систем уравнений
Решить {x*y=-1
x+y=0

Answer 1

{xy = -1

{x+y=0

Выразим из первого выражения x через y, второе выражение оставим без изменений:

{x = -1/y

{x+y = 0

Подставим значение x из первого выражения во второе:

-1/y + y = 0

Умножим всё это на y, получим:

-1 + y^2 = 0

Перенесём "-1" в правую часть с противоположным знаком, а y^2 оставим в левой:

y^2 = 1

y1 = -1

y2 = 1

Теперь найдём x:

x1 = -1/y1 = -1 / (-1) = 1

x2 = -1/y2 = -1/1 = -1