Question

Аралас периодты ондык болшекты жай болшекке айналдырырдар :
1) 0,5 (3)
2) 0,17 (8)
3) 0,23 (16)
4) 0,14 (234)
​

Answer 1

1) 0,5(3) = 8/15.

Пусть х = 0,5(3), тогда 10х = 5,(3), 100х = 53,(3). Уравнение:

100х - 10х = 53,(3) - 5,(3)

90х = 48

х = 48/90 = 8/15 - сократили на 6

2) 0,17(8) = 161/900.

Пусть х = 0,17(8), тогда 100х = 17,(8), 1000х = 178,(8). Уравнение:

1000х - 100х = 178,(8) - 17,(8)

900х = 161

х = 161/900 - несократимая дробь

3) 0,23(16) = 2293/9900.

Пусть х = 0,23(16), тогда 100х = 23,(16), 10000х = 2316,(16). Уравнение:

10000х - 100х = 2316 - 23

9900х = 2293

х = 2293/9900

4) 0,14(234) = 79/555.

Пусть х = 0,14(234), тогда 100х = 14,(234), 100000х = 14234,(234). Уравнение:

100000х - 100х = 14234,(234) - 14,(234)

99900х = 14220

х = 14220/99900 = 79/555 - сократили на 180