Question

Треугольники АВС и МРК подобны. Стороны АВ, ВС и АС соответственно равны 21 см, 18 см и 15 см. Сторона МК равна 5 см. Найдите периметр треугольника МРК (в см). Единицы измерения в ответе не писать

Answer 1

Ответ:

PΔМРК = 18 см

Объяснение:

Дано: $зABC \sim зMPK$, AB = 21 см, BC = 18 см, AC = 15 см, MK = 5 см

Найти: PΔМРК - ?

Решение: Так как по условию треугольник  $зABC \sim зMPK$, то по свойствам подобных треугольников их коэффициент подобия $k$ равен $\dfrac{AC}{MK} = \dfrac{15}{5} = 3$ . По определению периметра треугольника:

PΔABC = AB + BC + AC = 21 + 18 + 15 = 54 см. По свойствам подобных треугольников их периметры соотносятся как коэффициенты подобия, тогда так как $зABC \sim зMPK$, то $\dfrac{PзABC}{PзMPK} = k \Longrightarrow PзMPK = \dfrac{PзABC}{k} = \dfrac{54}{3} = 18$ см.