Question

Пожалуйста помогите срочно нужно!!!очеень!!
дам 26 баллов..
Вычислите:
1)log₂14 - log₂7=
2)log₃36-log₃$\frac{8}{27}$+log₃18=

Решите уравнения:
1)log₂( х−3) = log₂10;
2)log₃(1−6 х) = log₃(17-х²)=


Решите неравенство:
log₃(3 х−1)>log₃(2 х+3).

Answer 1

Данный ответ представлен фотографией.

Answer 2

$1)log_{2}14-log_{2}7=log_{2} \frac{14}{7} =log_{2}2=\boxed1\\\\2)log_{3}36-log_{3}\frac{8}{27} +log_{3} 18=log_{3} (36:\frac{8}{27}*18)=log_{3}(36*\frac{27}{8}*18)=\\\\=log_{3}2187= log_{3}3^{7}=7log_{3}3=\boxed7$

1)ОДЗ : x - 3 > 0     ⇒   x > 3

$log_{2}(x-3)=log_{2}10\\\\x-3=10\\\\\boxed{x=13}$

$2)log_{3}(1-6x)=log_{3}(17-x^{2})\\\\1-6x=17-x^{2}\\\\x^{2}-6x-16=0\\\\x_{1} =-2\\\\x_{2} =8\\\\Proverka:\\\\1)1-6*(-2)=1+12=13>0\\17-(-2)^{2}=17-4=13>0\\\\2)1-6*8=1-48=-47<0-neyd\\\\Otvet:\boxed{-2}$

$ODZ:\\\left \{ {{3x-1>0} \atop {2x+3>0}} \right.\\\\\left \{ {{3x>1 } \atop {2x>-3}} \right.\\\\\left \{ {{x>\frac{1}{3} } \atop {x>-1,5}} \right.\Rightarrow x>\frac{1}{3} \\\\log_{3}(3x-1)>log_{3}(2x+3)\\\\3x-1>2x+3\\\\3x-2x>3+1\\x>4\\\\Otvet:\boxed{x\in(4;+\infty)}$