Question

Помогите решить,и обьясните как это делать Пожалуйста!!!

Answer 1

Задача 1.

Если резисторы соединены последовательно, как резисторы как $r_1$ и $r_2$ то результирующие сопротивление для них вычисляется так:

$\frac{1}{r} = \frac {1}{r_1}+\frac{1}{r_2}$,

если последовательно, то:

$r = r_1+r_2$

Для определения общего сопротивления любой цепи необходимо применить формулы для сопротивления последовательно и параллельно соединенных резистров последовательно упрощая схему. Теперь выполняем последовательный подсчет. Резисторы 1 и 2 соединены параллельно то есть $\frac{1}{r_{12}} = \frac {1}{r_1}+\frac{1}{r_2}$, тогда $r_{12} = \frac {r_1\cdot r_2}{r_1+r_2}$, аналогично для резисторов 4, 5, 6 $\frac{1}{r_{456}} = \frac {1}{r_4}+\frac{1}{r_5}+\frac{1}{r_6}$, тогда $r_{456} = \frac {r_4\cdot r_5\cdot r_6}{r_5\cdot r_6+\cdot r_4\cdot r_6+\cdot r_4\cdot r_5}$. Теперь так как комбинация резисторов 1 и 2 резистор 3 и комбинация 4го, 5го и 6го  соединены последовательно $r = r_{12}+r_{456}+r_3=\frac {r_1\cdot r_2}{r_1+r_2}+\frac {r_4\cdot r_5\cdot r_6}{r_5\cdot r_6+\cdot r_4\cdot r_6+\cdot r_4\cdot r_5}+r_3=\frac{523}{65}\approx 8$ ом.

Ответ: r = 8 ом

Задача 2.

Аналогично ищем сопротивление полной схемы $R_{23} = \frac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}$, $R_{235} = R_{23}+R_5=\frac{R_2\cdotR_3}{R_2+R_3} +R_5 = 10$ ом,  $R_{2345} = \frac{R_{235}\cdot R_4}{R_{235}+R_4}=5$ ом, $R = R_1 + R_{2345} = R_1 + \frac{R_{235}\cdot R_4}{R_{235}+R_4} = 10$ ом. Так ка на параллельно соединенных резистрах должно быть одинаковое напряжение то на некотором эквивалентном резисторе $R_{235}$ напряжение такое же как на  Аналогично ищем сопротивление полной схемы $R_{23} = \frac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3} = 6$ ом, $R_{235} = R_{23}+R_5=\frac{R_2\cdotR_3}{R_2+R_3} +R_5 = 10$ ом,  $R_{2345} = \frac{R_{235}\cdot R_4}{R_{235}+R_4}=5$ ом, $R = R_1 + R_{2345} = R_1 + \frac{R_{235}\cdot R_4}{R_{235}+R_4} = 10$ ом. Так ка на параллельно соединенных резистрах должно быть одинаковое напряжение то на некотором эквивалентном резисторе $R_{235}$ напряжение такое же как на   $R_{4}$, тогда применяя закон Ома  $U = I \cdot R$  и учитывая, что $R_{4} = R_{235}$ получаем, что  $I_{4} = I_{235}$. Далее учитывая, что в последовательно соединенных резистрах ток одинаков  $I_{4} = I_{235} = I_{23} = 4$ A. Аналогично легко получить, что  $I_{3} = \frac{R_{23}}{R_3}\cdot I_{23}  = 2,4$ А. И в заключение  $I = I_{1} = I_{235}+I_4 = 8$A

Ответ: r = 10 ом, $I = I_{1} = 8$ А,  $I_{3} = 2,4$А.