Question

Разложите квадратный трехчлен на множители:
1. 3x2 - 10x +3
2. 5x2 – x - 42
3. 2х² + 3х – 5
даю 15 баллов
помогите пожалуйста!​

Answer 1

Данный ответ представлен фотографиями.

Answer 2

$3x^2-10x+3.\\D=10^2-3*3*4=100-36=64=8^2\\x_{1} =\frac{10+\sqrt{D} }{6} =\frac{10+8}{6}=3\\x_{2}=\frac{10-\sqrt{D}}{6}=\frac{10-8}{6}=\frac{1}{3}.\\\\3x^2-10x+3=3(x-3)(x-\frac{1}{3}).$

$5x^2-x-42.\\D=1+42*5*4=1+210*4=841=29^2\\x_1=\frac{1+29}{10}=3\\x_2=\frac{1-29}{10}=-2.8\\\\5x^2-x-42=5(x-3)(x+2.8).$

$2x^2+3x-5.\\D=9+5*4*2=9+40=49=7^2\\x_1=\frac{-3+7}{2*2}=1\\x_2=\frac{-3-7}{4}=\frac{-10}{4}=\frac{-5}{2}=-2.5\\\\2x^2+3x-5=2(x-1)(x+2.5).$

Мы использовали формулу дискриминанта, нашли корни квадратного уравнения и воспользовались формулой представления квадратного трехчлена $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$.

Формулы если вдруг  $D=b^2-4ac.\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a},x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}.$