Составить уравнение сферы, проходящей через точки: (0;0;0), (4;0;0), (0;2;0), (0;0;3)
Ziorar:
Слишком жестоко для полуночного задания. Так то это есть в Вики на странице "сфера". Не то чтобы сложно, но кучка такая расчётов. Проще всего в экселе будет наверное составить всё, чтобы не запутаться.
Ответы
Ответ дал:
0
Запишем общее уравнение сферы с радиусом R=3;
Тут 1 фото
В этом уравнение должны быть такие коэффициенты a,b,c, чтобы при подстановке координат всех точек, уравнение было верным. а,b,c можно найти из системы:
Тут 2 фото
Из третьего уравнения выразим b^{2}+ c^{2}:
b^{2}+ c^{2} = 9 - (4-a)^{2}
Подставим в первое уравнение.
Раскрыв скобки и приведя подобные, получим, что a=2. Мы стали на шаг ближе к истине (которая, кст, всё же останется недостижимой)
Если умножить первое уравнение и прибавить ко второму, то после раскрытия скобок и привидения подобных b=2. Ну и теперь c ничего не остаётся, кроме как равняться 1, с=1.
Вот мы и получили искомое уравнение сферы: тут 3 фото
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/8ad/8ad01da77d0b9db82fbeaa5d66dae3ea.png)
![](https://st.uroker.com/files/23a/23ae3ae627ddb53d132313b5f30947f8.png)
![](https://st.uroker.com/files/28f/28fb322959b1b447f697b3ea2a8e82b6.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад