Question

Дам 30 баллов, кто напишет фигню бан!
дана формула n-го члена последовательности n²+2n: a) найдите 5 член последовательности; б) какой член последовательности равен 24.

Answer 1

Ответ:

$a) \quad a_5=35\\b) \quad a_4=24$

Объяснение:

Для того, чтобы найти какой-либо член последовательности по формуле n-го члена, надо в формулу вместо n подставить порядковый номер искомого члена последовательности.

$\displaystyle a_n=n^2+2n\\\\a_5=5^2+2*5=25+10=35$

Чтобы найти порядковый номер члена последовательности по значению этого члена последовательности, просто приравняем формулу значению члена последовательности и найдем n

$\displaystyle n^2+2n=24\\\\n^2+2n-24=0 \quad \Rightarrow \quad n_1=4;\quad n_2=-6$

корень  $n_2=-6$  нам не подходит, т.к. порядковые номера членов

последовательности есть числа натуральные.

Следовательно наш ответ $n=4$

ответ

$a) \quad a_5=35\\b) \quad a_4=24$