Question

Совершили поворот треугольника ABC вокруг вершины С на 90 градусов против часовой стрелки и получили треугольник A'B'C'. Если AC=11 см,BC=12см то почему равны длины отрезков АА' и BB'.
ПОМОГИТЕ, СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

AA' = 11√2 см

BB' = 12√2 см

Объяснение:

При повороте катета АС на 90° вокруг точки С получается прямоугольный равнобедренный треугольник АA'C, в котором

А'C = AC = 11 см

По теореме Пифагора:

$AA'=\sqrt{AC^2+A'C^2}=\sqrt{11^2+11^2}=\sqrt{2\cdot 11^2}=11\sqrt{2}$  см

При повороте катета ВС на 90° вокруг точки С получается прямоугольный равнобедренный треугольник ВВ'C, в котором

В'C = ВC = 12 см

По теореме Пифагора:

$BB'=\sqrt{BC^2+B'C^2}=\sqrt{12^2+12^2}=\sqrt{2\cdot 12^2}=12\sqrt{2}$  см