Question

Алгебра 10 класс, срочно

Answer 1

Ответ:

1.

а)

${( \frac{3}{7} )}^{x} = {( \frac{3}{7}) }^{ - 5} \\ x = - 5$

б)

${5}^{2x - 1} + {5}^{x + 1} = 250 \\ {5}^{2x} \times \frac{1}{5} + {5}^{x} \times 5 = 250 \\ {5}^{2x} + 25 \times {5}^{x} - 1250 = 0$

Замена:

${5}^{x} = t \\ {t}^{2} + 25t - 1250 = 0 \\ d = 625 + 5000 = 5625 \\ t1 = ( - 25 + 75) \div 2 = 25 \\ t2 = - 50$

второй корень не подходит (<0)

${5}^{x} = 25 \\ x = 2$

в)

$2 \times {3}^{x + 1} - {3}^{x} = 15 \\ {3}^{x} (2 \times 3 - 1) = 15 \\ {3}^{x} \times 5 = 15 \\ {3}^{x} = 3 \\ x = 1$

2.

а)

${( \frac{1}{3}) }^{2x - 1} \geqslant {( \frac{1}{3} )}^{4}$

основание меньше 1, знак меняется

$2x - 1 \leqslant 4 \\ x \leqslant 2.5$

б)

${7}^{ - 1} \leqslant {7}^{x - 3} < {7}^{2} \\ - 1 \leqslant x - 3 < 2 \\ 2 \leqslant x < 5$

х принадлежит [2;5).

3.

${2}^{y - 2x} = {2}^{ - 1} \\ 3x - y = 1$

$y - 2x = - 1 \\ 3x - y = 1$

$y = 2x - 1 \\ 3x - (2x - 1) = 1$

$3x - 2x + 1 = 1 \\ x = 0$

$y = 0 - 1 = - 1$

Ответ: (0;-1).