Question

сократи дробь: (x - 5√x - 14) / (x - 2√x - 8)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чтобы было проще и нагляднее, обозначим $\sqrt{x} =z\quad \boldsymbol {(1)}$

Тогда мы получим

$\displaystyle \frac{z^2-5z*14}{z^2-2z-8}$

Теперь найдем корни квадратных уравнений и разложим уравнения на множители

$z^2-5z-14=0;\quad z_1=7;\quad z_2=-2\\\\z^2-2z-8=0;\quad z_1=4;\quad z_2=-2$

Вернемся к нашей дроби

$\displaystyle \frac{z^2-5z*14}{z^2-2z-8}=\frac{(z-7)(z+2)}{(z-4)(z+2)} =\frac{z-7}{z-4}$

А теперь вернемся к нашему обозначению ( 1)

и в результате получим

ответ

$\displaystyle \frac{x-5\sqrt{x} -14}{x-2\sqrt{x} -8} =\boldsymbol {\frac{\sqrt{x} -7}{\sqrt{x} -4} }$