Question

у трапеції ABCD AD||BC О точка перетину діагоналей АО=6 см СО=4 см середня лінія трапеції 10 см знайдіть основи трапеції

Answer 1

Ответ:

8 см и 12 см

Объяснение:

∠OAD = ∠OCB как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АС,

∠AOD = ∠COB как вертикальные, значит

ΔAOD ~ ΔCOB по двум углам.

Из подобия треугольников:

$\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AO}{CO}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}$

$AD=\dfrac{3}{2}BC=1,5BC$

Средняя линия трапеции m равна полусумме оснований:

$\dfrac{AD+BC}{2}=10$

$\dfrac{1,5BC+BC}{2}=10$

$2,5BC=20$

$BC=8$ см

$AD=1,5\cdot 8=12$ см