Question

2. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 30°, АВ=2. Найдите АС.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 30°, А
ВС=1. Найдите АВ.
​

Answer 1

Ответ:

1.АС=1

2. АВ=2

Объяснение:

за теоремой про катет лежащий напротив 30°

Answer 2

Теорема 1: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Тогда: 3. ВС=1/2АВ => АВ=2ВС=2

Теорема 2 (Пифагора): сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Тогда: 2. АВ²=АС²+ВС² Где, исходя из первой теоремы, АВ=2ВС=2.

Далее: 2²=АС²+1² 4=АС²+1 => АС=√(4-1) АС=√3