Question

Висота правильного трикутника 12 см. Чому дорiвнюэ радiус:1)описаного навколо нього кола. 2)вписаношо в нього кола?

Answer 1

Відповідь: r=4 см,   R=8см

Пояснення: Малюнок намалюй сам

Висоти рівностороннього трикутника співпадають з його бісектрисами та медианами. Та центри радіусів вписаного та описаного кола теж співпадають в такому трикутнику

Площу трикутника можна обчислити за такими формулами: 1)через висоту та 2) через прівпериметр та радіус вписаного кола

$S=\frac{1}{2} ah;\\ S=pr , p=\frac{3a}{2} \\\frac{1}{2} ah=\frac{3a}{2}r; \\\\r=\frac{h}{3}$

r=12:3=4(см)

h= R+r( для рівностороннього трикутника)

R= 2r

R=2*4=8см