Question

Основание равнобедренной трапеции равны 11 дм и 23 дм.Боковая сторона 10 дм .Найдите высоту

Answer 1

Ответ:

8 дм

Объяснение:

Проведем ВН и СК - высоты.

НВСК - прямоугольник, так как все углы прямые.  ⇒

НК = ВС = 11 дм

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (оба прямоугольные, АВ = CD, так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), значит

$AH=CK=\dfrac{AD-HK}{2}=\dfrac{23-11}{2}=6$  дм

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора

 $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=$

         $=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$ дм