Question

Помогите пожалуйста срочно!
$7 \times 16 ^{x} + 9 \times 12 ^{x} - 16 \times 9 ^{x} = 0$
​

Answer 1

7*16^x + 9*12^x - 16*9^x = 0

делим на 12^x ≠ 0

16^x = 4^2x

9^x = 3^2x

12^x = 3^x^4^x

7*4^x/3^x + 9 - 16*3^x/4^x = 0

(3/4)^x = t > 0

7/t + 9 - 16t = 0

16t^2 - 9t - 7 = 0

D = 81 + 4*7*16 = 529 = 23^2

t12 =(9 +- 23)/32 = 1    -14/32

t1 = -14/32 < 0 нет

t2 = 1

(3/4)^x = 1

x = 0

было видно по коэффициентам что 1 корень  7+9-16 = 0