Question

Помогите решить пожалуйста.
(С решением)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

cosα=-$\frac{12}{13}$ , π<α<$\frac{3\pi }{2}$

sin²α+cos²α=1

sin²α=1-cos²α=1-(-$\frac{12}{13}$)²=1-$\frac{144}{169}$=$\frac{169-144}{169}$=$\frac{25}{144}$

т.к.   π<α<$\frac{3\pi }{2}$, то sinα= - $\sqrt{\frac{25}{144} }$= - $\frac{5}{13}$.

tgα=$\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$

tgα=(-$\frac{12}{13}$) : (-$\frac{5}{13}$)=$\frac{12}{5}$=2,4.

ctgα=$\frac{cos\alpha }{sin\alpha }$

ctgα=(-$\frac{5}{13}$):(-$\frac{12}{13}$)=$\frac{5}{12}$

2.

tgα=-$\frac{3}{4}$ ,  $\frac{\pi }{2}$<α<π

tgα*ctgα=1

ctgα=1:tgα

ctgα=1:(-$\frac{3}{4}$)=-$\frac{4}{3}$=-1$\frac{1}{3}$

tg²α+1=1:cos²α

cos²α=1:(tg²α+1)

cos²α=1:($\frac{9}{16}$+1)=1:($\frac{25}{16}$)=$\frac{16}{25}$

т.к.  $\frac{\pi }{2}$<α<π, то cosα=-$\frac{4}{5}$

tgα=$\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$

sinα=tgα*cosα

sinα=  (-$\frac{3}{4}$)*(-$\frac{4}{5}$)=$\frac{3}{5}$

3.

sinα=$\frac{3}{5}$,  $\frac{\pi }{2}$<α<π

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-sin²α

cos²α=1-$\frac{9}{25}$=$\frac{16}{25}$

т.к.  $\frac{\pi }{2}$<α<π, то cosα=-$\frac{4}{5}$

tgα=$\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$

tgα=$\frac{3}{5}$:(-$\frac{4}{5}$)=-$\frac{3}{4}$

ctgα=1:tgα

ctgα=1:(-$\frac{3}{4}$)=-$\frac{4}{3}$=-1$\frac{1}{3}$