Question

Прямая Р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую Р

Answer 1

Догказательство от противного

пусть пряммая ВС не пересекает пряммую Р, тогда учитывая что они лежат в одной плоскости и не пересекаются, по оперделению они параллельны ВС||P

 

BC||P, AB||P - по свойству параллельных пряммых тогда BC||AB, что невозможно, так как прямммые АВ и ВС пересекаются в точке В

Значит предположение неверное, и пряммая ВС пересекает пряммую Р.

 

В случае с пряммой АС доказательство аналогичное.

 

Доказано