Question

Запишіть дріб у розгорнутому вигляді:
1) 0,(7)
2) 3,(2)
3) 1,5 (3)
4) 0,(35)
5) 4,(17)
6) 5,1 (62)
7) 0,(298)
8) 1,(314)
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО
​

Answer 1

1) 0,(7) = 7/9

2) 3,(2) = 3 целых 2/9

3) 1,5(3) = 1 целая 8/15

Пусть х = 1,5(3), тогда 10х = 15,(3), 100х = 153,(3). Уравнение:

100х - 10х = 153,(3) - 15(3)

90х = 138

х = 138/90 = 23/15 - сократили на 6

х = 1 целая 8/15

4) 0,(35) = 35/99

5) 4,(17) = 4 целых 17/99

6) 5,1(62) = 5 целых 161/990

Пусть х = 5,1(62), тогда 10х = 51,(62), 1000х = 5162,(62). Уравнение:

1000х - 10х = 5162,(62) - 51,(62)

990х = 5111

х = 5111/990 = 5 целых 161/990

7) 0,(298) = 298/999

8) 1,(314) = 1 целая 314/999