Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

$1)5^{x} *5^{3x}=5^{x+3x}=5^{4x}\\\\2)2^{x}*4^{x}*8^{x}= 2^{x}*2^{2x}*2^{3x} =2^{x+2x+3x}=2^{6x}\\\\3)3^{x+2}:(9*3^{x}) =3^{x+2}:(3^{2} *3^{x}) =3^{x+2-2-x}=3^{0}=1\\\\4)\frac{3^{x}*3^{2x}}{27^{x}}=\frac{3^{x}*3^{2x}}{3^{3x}}=3^{x+2x-3x}=3^{0}=1\\\\5)\frac{5^{x+1}*5^{x}}{25^{x}}=\frac{5^{x+1}*5^{x}}{5^{2x}}=5^{x+1+x-2x}=5\\\\6)\frac{7^{2x}*7^{2x}}{49^{x}}=\frac{7^{2x}*7^{2x}}{7^{2x}}=7^{2x+2x-2x}=7^{2x}$

$7)4^{x}*2^{2x}*3^{-3x}*\frac{27^{x}}{8^{2x}} =2^{2x}*2^{2x}*3^{-3x}*\frac{3^{3x}}{2^{6x}} =2^{2x+2x-6x}*3^{-3x+3x} =2^{-2x}*3^{0}=2^{-2x} \\\\8)\frac{5^{3x}+5^{x}}{5^{2x}+1}=\frac{5^{x}(5^{2x}+1)}{5^{2x}+1} =5^{x}$