Question

вычислите разность
$\frac{a {}^{2} + 9 }{a {}^{3} + 27} - \frac{1}{a + 3}$
​

Answer 1

$\frac{a^{2}+9 }{a^{3}+27}-\frac{1}{a+3}=\frac{a^{2}+9 }{(a+3)(a^{2}-3a+9) }-\frac{1}{a+3}=\frac{a^{2}+9-a^{2}+3a-9 }{(a+3)(a^{2}-3a+9)}=\boxed{\frac{3a}{a^{3}+27}}$