Question

Для функции f(x)=3sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М ($frac{ pi }{2}$,-1)

Answer 1

$F=int f(x)dx=-3cosx+C$
График первообразной проходит через т.М, значит ее координаты удовлетворяют уравнению первообразной
$-1=-3cdot cos(frac{pi}{2})+C$
$-1=0+C$
$C=-1$
$F=-3cosx-1$