Question

помогите Найти частное решение дифференцированных уравнений  уравнения  (x^2+1)dy=xydx   если y=2  при  x=√3
как решить уже целый час мучаюсь

Answer 1

$(x^2+1)dy=xydx |:y(x^2+1) \ \ frac{dy}{y}=frac{xdx}{x^2+1} \ \ intfrac{dy}{y}=intfrac{xdx}{x^2+1} \ \ ln|y|+ln|C|=frac12ln|x^2+1| \ \ ln|yC|=ln|sqrt{x^2+1}| \ \ y=frac{sqrt{x^2+1}}{C} \ \ 2=frac{sqrt{(sqrt 3)^2+1}}{C}$

$C=1 \ \ y=sqrt{x^2+1}$