Question

Помогите решить задания

Answer 1

Ответ:

$1) log_{3}(x) = 2 \\ x = {3}^{2} = 9$

Ответ: А

$2) \cos(x) = - 1 \\ x = \pi + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

Ответ: А

$3) log_{6}( - 2x - 3) = log_{6}(x) \\ - 2x - 3 = x \\ - 3x = 3 \\ x = - 1$

Проверка:

$log_{6}(2 - 3 ) = log_{6}( - 1)$

числа в логарифмах отрицательные => этот корень не подходит.

Ответ: В

$4)ctg(x) = \sqrt{3} \\ x = \frac{\pi}{6} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

$5) {3}^{2x} - 12 \times {3}^{x} + 27 = 0$

Замена:

${3}^{x} = t \\ {t}^{2} - 12t + 27 = 0 \\ d = 144 - 108 = 36 \\ t1 = (12 + 6) \div 2 = 9 \\ t2 = 3$

${3}^{x} = 9 \\ x1 = 2 \\ {3}^{x} = 3 \\ x2 = 1$

Ответ: 1;2.