Question

Решите кому не лень
1. Вычеслить
1)√(14+6√(5))+√(14-6√(5))=
2)√(8+2√(7))-√(8-2√(7))= 

Упростить выражение, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата

√(4+2√(3))

Answer 1

$1); ; sqrt{14+6sqrt{5}}+sqrt{14-6sqrt{5}}=sqrt{9+5+2*3sqrt{5}}+\\+sqrt{9-2*3sqrt{5}+5}=sqrt{(3+sqrt{5})^2}+sqrt{(3-sqrt{5})^2}=\\=|3+sqrt{5}|+|3-sqrt{5}|=3+sqrt{5}+3-sqrt{5}=6\\2); ; sqrt{8+2sqrt{3}}-sqrt{8-2sqrt{7}}=sqrt{(1+sqrt{7})^2}-sqrt{(1-sqrt{7})^2}=\\=|1+sqrt{7}|-|1-sqrt{7}|=1+sqrt{7}-(sqrt{7}-1)=1+1=2\\3); ; 4+2sqrt{3}=1+2cdot 1cdot sqrt{3}+3=(1+sqrt{3})^2$

Answer 2

V(14+6V5)+V(14-6V5)= V(3+V5)^2+V(3-V5)^2=|3+V5|+|3-V5|=3+v5+3- V 5=6
2) V(8+2V7)-(V8-2v7)=V(1+V7)^2-(V(1-V7)^2=|1+V7|-|1-V7|=1+V7-v7+1=2
V(4+2 V3)=V(1+(V3))^2=1+v3