Question

Решите уравнение методом введения новой переменной: (2x² + 3x)² - 7(2x² + 3x) = -10​

Answer 1

Ответ:

x1 = 1

x2= -2.5

x3 = 0.5

x4 = -2

Объяснение:

(2x² + 3x)² - 7(2x² + 3x) = -10​

пусть 2x²+3x = t

t²-7t=-10

t²-7t+10=0

по теореме Виета:

t1 = 5

t2 = 2

Обратная замена:

2x²+3x=5

2x²+3x-5=0

x²+1.5x-2.5=0

по теореме Виета:

x1 = 1

x2= -2.5

2x²+3x=2

2x²+3x-2=0

x²+1.5x-1=0

По теореме Виета:

x3 = 0.5

x4 = -2