Question

255. Найдите сумму и произведение корней уравнения:
а) х2 – 6х + 9 = 0; в) 3х2 - 7х + 4 = 0;
б) х2 + 4х + 4 = 0; г) 4х2 + 7x - 15 = 0.
Срочнооооо!
Пжжжж фото нужнооооо​

Answer 1

Решение:

Общий вид квадратных уравнений:

a - старший коэф.

b - средний коэф.

c - младший коэф.

$ax^2+bx+c=0$

Теорема Виета гласит, что сумма корней равна среднему коэффициенту, взятого с отрицательным знаком, деленным на старший коэффициент: $x_1+x_2=-\frac{b}{a}$

А произведение корней равно младшему коэффициенту деленному на старший:

$x_1*x_2=\frac{c}{a}$

Найдем искомое:

a) $x^2-6x+9=0$

$x_1+x_2=-\frac{-6}{1}=6\\ x_1*x_2=\frac{9}{1}=9$

b) $x^2+4x+4=0$

$x_1+x_2=-\frac{4}{1}=-4\\ x_1*x_2=\frac{4}{1}=4$

c) $3x^2-7x+4$

$x_1+x_2=-\frac{-7}{3}=\frac{7}{3}\\ x_1*x_2=\frac{4}{3}$

d) $4x^2+7x-15=0$

$x_1+x_2=-\frac{7}{4}\\ x_1*x_2=\frac{-15}{4}=-\frac{15}{4}$