Question

решите неравенство (x²-4x+4)(x²-x)<(x-2)²(x+5)​

Answer 1

Ответ:

x∈〈1-√6,2 〉∪〈2,1+√6 〉

Answer 2

(x²-4x+4)(x²-x)<(x-2)²(x+5)​

(x - 2)²(x²-x) - (x-2)²(x+5) < 0

(x - 2)²*(x² - x - x - 5) < 0

(x - 2)²(x² - 2x - 5) < 0

D = 4 + 20 = 24 = 4*6

x12 = (2 +- 2√6)/2 = 1 +- √6

Метод интервалов

+++++++(1 - √6) -----------(2) -------------(1 + √6) +++++++

x ∈ (1 - √6, 2) U (2, 1 + √6)  ​