Question

Уровень 11 класса (или немножко повыше)

Условие:
На оси параболы у$y^{2} = 2px$ дана точка М на расстоянии а от вершины. Найти абсциссу ближайшей к ней точки кривой. Чертёж прилагается.

Знаю, что нужно вывести формулу для отрезка МК и найти минимальное значение через производную. МК, скорее всего, можно найти как длину вектора МК(х0-а; у0)

Answer 1

Ответ:

точка на оси параболы может находиться или внутри или снаружи. если снаружи, то расстояние до вершины -кратчайшее и равно а.

если внутри, то необходимо найти минимум функции: f(x)=(a - x)^2+2px

и при приравнивании производной 0 получаем, что x=a-p.

Объяснение:

Правильно