Question

Решить задания 1.9 и 2.9 по плану

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1.9\;\;\;y=-x^2+4x;\;\;\;x_0=0;\;\;\;\alpha =45^0$

1) Угловое коэффициент:

$k=y'(x_0)=tg\alpha \\y'(x)=-2x+4\\y'(0)=4$

⇒$k=4$

2) $\alpha =45^0;\;\;\;tg45^0=1$

⇒$k=1$

$-2x+4=1\\-2x=-3\\x=\frac{3}{2}$

3) Уравнение касательной:

$y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\f(0)=-0^2+4*0=0\\f'(0)=-2*0+4=4\\y_k=0+4(x-0)\\y_k=4x$

$2.9\;\;\;S=-\frac{1}{3}t^3+\frac{1}{2}t^2+12t-1;\;\;\;t_0=2$

$1)\;\;\;U(t)=S'(t)=-\frac{1}{3}*3t^2+\frac{1}{2}*2t+12=-t^2+t+12\\a(t)=U'(t)=-2t+1$

$2)\;\;\;U(2)=-4+2+12=10(m/c)\\a(2)=-4+1=-3(m/c^2)\\3)\;\;\;U=0\\t^2-t-12=0\\\\t_{1,2}=\frac{1^+_-\sqrt{1+48} }{2}=\frac{1^+_-7}{2}\\t_1=4;\;\;\;t_2=-3\;(ne\;\;\;podhodit)$

⇒$t=4c$

$a=0\\-2t+1=0\\-2t=-1\\t=\frac{1}{2}c$