Question

найдите целые решения неравенства х/(3х-6)>=1

Answer 1

$\frac{x}{3x-6} \geq 1$

$\frac{x}{3x-6}-1 \geq 0$

$\frac{x-3x+6}{3x-6} \geq 0$

$\frac{-2x+6}{3x-6} \geq 0$

$\frac{2x-6}{3x-6} \leq 0$

1) $\left \{ {{2x-6\leq 0} \atop {3x-6>0}} \right.$

  $\left \{ {{x\leq 3} \atop {x>2}} \right.$

  $2<x\leq 3$

2)  $\left \{ {{2x-6\geq 0} \atop {3x-6<0}} \right.$    

     $\left \{ {{x\geq 3} \atop {x<2}} \right.$

     {∅}    

3)  Числовой промежуток  $2<x\leq 3$ является решением данного неравенства.

Целое решение только одно, это  $x=3$.

Ответ: {3}