Question

помогите пожалуйста умоляю​)

Answer 1

Ответ:

Если b= -3

Надеюсь правильно.

Answer 2

Ответ:

$-3$

Пошаговое объяснение:

$(b+5)x^{2}-2bx+4=0;$

ОДЗ:

$b+5 \neq 0 \Rightarrow b \neq -5;$

Решение:

$(b+5)x^{2}-2bx+4=0 \quad | \quad :(b+5) \neq 0$

$x^{2}-\frac{2b}{b+5}x+\frac{4}{b+5}=0;$

Решаем уравнение по теореме Виета:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=\frac{2b}{b+5}} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=\frac{4}{b+5}}} \right. ;$

По условию, один из корней уравнения равен –2:

$\left \{ {{-2+x_{2}=\frac{2b}{b+5}} \atop {-2 \cdot x_{2}=\frac{4}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-2+x_{2}=\frac{2b}{b+5}} \atop {x_{2}=\frac{4}{b+5}:(-2)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-2+x_{2}=\frac{2b}{b+5}} \atop {x_{2}=\frac{-2}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-2+\frac{-2}{b+5}=\frac{2b}{b+5}} \atop {x_{2}=\frac{-2}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{\frac{-2b-2}{b+5}=2} \atop {x_{2}=\frac{-2}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\frac{-b-1}{b+5}=1} \atop {x_{2}=\frac{-2}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-b-1=b+5} \atop {x_{2}=\frac{-2}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-b-b=1+5} \atop {x_{2}=\frac{-2}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-2b=6} \atop {x_{2}=\frac{-2}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{b=6:(-2)} \atop {x_{2}=\frac{-2}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=-3} \atop {x_{2}=\frac{-2}{b+5}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=-3} \atop {x_{2}=-1}} \right. ;$

$b=-3;$

Проверка:

$(-3+5)x^{2}-2 \cdot (-3) \cdot x+4=0;$

$2x^{2}+6x+4=0 \quad | \quad :2$

$x^{2}+3x+2=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-3} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-2} \atop {x_{2}=-1}} \right. ;$

Корни x₁ и x₂ совпали ⇒ b найдено верно.