• Предмет: Математика
  • Автор: zaychikverynice
  • Вопрос задан 3 года назад

Довести, що сума квадратів любих послідовних чисел не являється квадратом цілого числа

Ответы

Ответ дал: sofiyavictoria
3

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть эти числа а и а+1, тгда a^2+(a+1)^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1-данное выражение нельзя представитьв виде квадрата


allusyavolkova: а как насчет 3²+4²=5²
allusyavolkova: (х-1)²+х²=(х+1)²
х²-2х+1+х²=х²+2х+1
х²-2х+1+х²-х²-2х-1=0
х²-4х=0
х(х-4)=0
х=0-не є коренем
х=4
отже сума квадратів послідовних чисел 3 і 4 є число 25, що є квадратом числа 5
Вас заинтересует