Question

в треугольнике АВС биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О ,угол АОС =140градусов. найдите В

Answer 1

Рассмотрим $Delta AOC$. Так как биссектрисы делят наши углы $angle A$ и $angle C$ пополам, то, учитывая, что сумма углов треугольника равна 180:
$angle AOC=180^o-frac{angle A}{2}-frac{angle C}{2}=180^o-frac{angle A + angle C}{2}=140^o$

Рассмотрев исходный треугольник $Delta ABC$ найдем, что

$angle B=180-angle A - angle C$, откуда

$angle A + angle C=180^o-angle B$. Подставляем это в равенство чуть выше

$140^o=180^o-frac{180^o-angle B}{2} \ 140^o=90^o+frac{angle B}{2} \ angle B= 100^o$

Answer 2

спасибо