Question

Уравнение окружности: x2+y2=36.
Уравнение прямой: x=a.

Найди значения a, с которыми...
(В ответе каждого пункта в первое и четвёртое окошки вводи необходимые знаки =, < , >; в третье окошко вводи необходимое слово и, или; во второе и пятое окошки вводи числовые значения a, соблюдая направление числовой оси слева направо.)
1. ...прямая имеет одну общую точку с окружностью
a(_)(_)(_)a(_)(_)
2. ...прямая имеет две общие точки с окружностью
a(_)(_)(_)a(_)(_)
3. ...прямая не имеет общих точек с окружностью
a(_)(_)(_)a(_)(_)

Answer 1

Ответ:

1. Прямая имеет одну общую точку с окружностью при a = 6 или a = -6

2.Прямая имеет две общие точки с окружностью при a ∈ (-6;6)

3.Прямая не имеет общих точек с окружностью при a ∈ (-∞;-6) ∪ (6;+∞)

Объяснение:

Уравнение окружности: $x^{2} + y^{2} = 36$

$x^{2} + y^{2} = 6^{2}$

(То есть окружность с центром в начале координат и радиусом 6)

Уравнение прямой: x = a

1. Прямая имеет одну общую точку с окружностью при a = 6 или a = -6

2.Прямая имеет две общие точки с окружностью при a ∈ (-6;6)

3.Прямая не имеет общих точек с окружностью при a ∈ (-∞;-6) ∪ (6;+∞)

Смотрите рисунки!