Question

На стороне BC треугольника ABC взята точка D.Медиана BM пересекается с отрезком AD в точке O.Найдите AO,если BD:DC=2:3 и AD=35см

Answer 1

На стороне BC треугольника ABC взята точка D.Медиана BM пересекается с отрезком AD в точке O.Найдите AO,если BD:DC=2:3 и AD=35см

Объяснение:

ΔАDC , секущая МВ.       По т.  Менелая     $\frac{CM}{AM} *\frac{AO}{OD} *\frac{BD}{BC} =1$ ,

Т.к. AM=MC, OD=AD-AO=35-AO , то   $\frac{1}{1} *\frac{AO}{35-AO} *\frac{2}{5} = 1$ ,   $\frac{AO}{35-AO} =\frac{5}{2}$  ,

2*AO=5*(35-AO) ,  AO=25 cм.