Question

помогите пожалуйста, срочно!!!!!​

Answer 1

Ответ:

$S_{ABCD}=24$

Объяснение:

ABCD - ромб, тогда по свойству ромба его диагонали перпендикулярны, а так как ромб частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Треугольник AOB - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора $AO =\sqrt{AB^{2} -BO^{2} }=\sqrt{5^{2} -3^{2} } =\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$

Диагонали ромба делятся пополам, тогда AC = 2CO = 2AO = 2 * 4 = 8,

BD = 2DO = 2BO = 2 * 3 = 6

Площадь произвольного четырехугольника это произведение его диагоналей на синус угла между ними разделить на 2, тогда площадь ромба $S_{ABCD}=\frac{AC *BD * sin AOB}{2} =\frac{8 * 6 * 1}{2} = 24$ .

(Угол AOB 90 градусов так как диагонали ромба перпендикулярны).