Question

Помогите пожалуйста с четырьмя примерами!
Очень надо!

Answer 1

Ответ:

$1)\cos(3x) + \cos(x) = 0 \\ 2 \cos( \frac{3x + x}{2} ) \cos( \frac{3x - x}{2} ) = 0 \\ 2 \cos(2x) \cos(x) = 0 \\ \\ \cos(2x) = 0 \\ 2x = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x2 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

$2)\cos(2 - 3x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 2 - 3x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n \\ - 3x = \frac{3\pi}{4} - 2 + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{\pi}{4} + \frac{2}{3} + \frac{2\pi \: }{3} \\ \\ 2 - 3x = - \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n \\ - 3x = - \frac{3\pi}{4} - 2 + 2\pi \: n \\ x2 = \frac{\pi}{4} + \frac{2}{3} + \frac{2\pi \: n}{3}$

$3)tg(5x - 2) = - \sqrt{3} \\ 5x - 2 = - \frac{\pi}{ 3} + \pi \: n \\ 5x = 2 - \frac{\pi}{3} + \pi \: n \\ x = \frac{2}{5} - \frac{\pi}{15} + \frac{\pi \: n}{5}$

$ctg( \frac{\pi}{3} + 3x) = 1 \\ \frac{\pi}{3} + 3x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ 3x = \frac{\pi}{12} + \pi \: n \\ x = \frac{\pi}{36} + \frac{\pi \: n}{3}$

везде n принадлежит Z.