Question

Помогите пожалуйста решить. Упростите выражение. 1 ) sin4 a+cos4 a+2 sin2 a cos2 a., 2) tg2 a - sin2 a tg2 a., 3) cos2 a+tg2 a cos2 a. ​

Answer 1

Ответ:

$1; \quad sin^{2}\alpha; \quad 1;$

Объяснение:

$1) sin^{4}\alpha+cos^{4}\alpha+2sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha=(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha)^{2}=1^{2}=1;$

$2) tg^{2}\alpha-sin^{2}\alpha \cdot tg^{2}\alpha=tg^{2}\alpha \cdot (1-sin^{2}\alpha)=tg^{2}\alpha \cdot cos^{2}\alpha=\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha} \cdot cos^{2}\alpha=sin^{2}\alpha;$

$3) cos^{2}\alpha+tg^{2}\alpha \cdot cos^{2}\alpha=cos^{2}\alpha+\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha} \cdot cos^{2}\alpha=cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha=1;$