Question

В четырехугольнике EFHQ EQ=QH, EH пересекает FQ под прямым углом. Докажи, что треугольники FEQ FQH равны. ​

Answer 1

Объяснение:

Дано: EFHQ - четырехугольник;

EQ = QH; QF ⊥ EH.

Доказать: ΔFEQ = ΔFQH

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔEHQ - равнобедренный.

QF ⊥ EH (условие)

В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой .

⇒ ∠EQO = ∠HQO.

2. Рассмотрим ΔFEQ и ΔFQH.

EQ = QH (условие)

∠EQO = ∠HQO (п.1)

FQ - общая

⇒ ΔFEQ = ΔFQH (по двум сторонам и углу между ними)