Question

Найдите соответствие между обыкновенной дробью и бесконечной периодической десятичной дробью:

5/6 0,(2)

0,8(3)

2/9 0,(83)=



5/6 = _______ 2/9 = _______


Прошууу Помогите Пожалуйста!!!:< Сор​

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

Решение основывается на следующий алгоритм перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь:

• целую часть оставить без изменения;
• в числителе дробной части записать разность между числом, записанным после запятой в десятичной дроби и числом, образованным цифрами, расположенными в дробной части до периода;
• в знаменателе обыкновенной дроби записать число, состоящее из столько 9, сколько цифр в периоде и столько нулей, сколько цифр в дробной части до периода.

 Решение. Переведём периодические дроби в обыкновенную:

$0,(2) = \dfrac{2}{9};\\\\0,8(3)=\dfrac{83-8}{90}=\dfrac{75}{90}=\dfrac{5}{6};\\\\0,(83)=\dfrac{83}{99}.$