Question

Сравнить дроби: А)5/6 и 1/6 В) 2 3/8 и 2 5/6 ​

Answer 1

Ответ:

А) >; B) <

Пошаговое объяснение:

A) Из 2 дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

$\dfrac{5}{6}$ и $\dfrac{1}{6}$

5 > 1

$\Rightarrow \dfrac{5}{6} > \dfrac{1}{6}$

B) Так как у данных дробей целые части одинаковые (2 = 2), то можем их пока что убрать.

Получаются дроби $\dfrac{3}{8}$ и $\dfrac{5}{6}$

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

То есть, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) 8 и 6. Для этого разложим данные числа на простые множители и выпишем разложение одного из чисел, и допишем недостающие множители из разложения другого числа.

Итак, НОК (8, 6) = 2 · 2 · 2 · 3 = 8 · 3 = 24

8 = 2 · 2 · 2

6 = 2 · 3

Значит общий знаменатель данных дробей - 24.

Ищем дополнительные множители:

у $\dfrac{3}{8}$ это 24 : 8 = 3

у $\dfrac{5}{6}$ это 24 : 6 = 4

Приводим данные дроби к общему знаменателю и сравним дроби уже с их целыми частями:

$\dfrac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \dfrac{9}{24}$

$\dfrac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \dfrac{20}{24}$

$2\dfrac{9}{24}$ и $2\dfrac{20}{24}$

9 < 20

$\Rightarrow 2\dfrac{3}{8} < 2\dfrac{5}{6}$