Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: 6х2+13х+7​

Answer 1

Ответ:

$6x^{2} +13x+7=(6x+7)(x+1) .$

Объяснение:

Для разложения квадратного трехчлена воспользуемся формулой:

$ax^{2} +bx+c=a(x-x{_1})(x-x{_2}),$

где   $x{_1},x{_2}$  - корни квадратного трехчлена.

Найдем корни заданного квадратного трёхчлена. Для этого решим квадратное уравнение.

$6x^{2} +13x+7=0;\\\\D= 13^{2} -4\cdot 6\cdot7=169- 168=1;\\\\x{_1}= \dfrac{-13-1}{2\cdot 6} =\dfrac{-14}{12} =-\dfrac{7}{6}; \\\\x{_2}= \dfrac{-13+1}{2\cdot 6} =\dfrac{-12}{12} =-1 .$

Тогда получим разложение

$6x^{2} +13x+7=6(x+\dfrac{7}{6} )(x+1);\\\\6x^{2} +13x+7=(6x+7)(x+1) .$