Question

4. [4] В геометрической прогрессии (5 известно, что а=-3, а а S - 305.
а) Найдите первый член и четвертый член прогрессии
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, (3 и 4 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДО, БУДУ БЛАГОДАРНА)​

Answer 1

Дано:

$(b_n)$ - геометрическая прогрессия;

$q=-3$

$S_5=-305$

Найти: $b_1;$  $b_4;$  $S_8$

Решение

1)     $S_n=\frac{b_1*(1-q^n)}{1-q}$

      $S_5=\frac{b_1*(1-q^5)}{1-q}$

     $-305=\frac{b_1*(1-(-3)^5)}{1-(-3)}$

     $\frac{b_1*(1+243)}{4} =-305$

     $\frac{b_1*244}{4} =-305$

     $61*b_1=-305$

     $b_1=-305:61$

     $b_1=-5$

2)   $b_n=b_1*q^{n-1}$

     $b_4=b_1*q^{4-1}$

     $b_4=-5*(-3)^3=-5*(-27)=135$

      $b_4=135$

3)    $S_n=\frac{b_1*(1-q^n)}{1-q}$

      $S_8=\frac{-5*(1-(-3)^8)}{1-(-3)}$

      $S_8=\frac{-5*(1-6561)}{1+3}=\frac{-5*(-6560)}{4}=5*1640=8200$

     $S_8=8200$

Ответ:   $b_1=-5$

             $b_4=135$

             $S_8=8200$